Опростяване на експонентите

Как да опростим експонентите.

Опростяване на рационални експоненти

Основата b, повдигната до степен n / m, е равна на:

b ^{n / m} = ( ^m √ b ) ⁿ = ^m √ (b ⁿ )

Пример:

Основата 2, повдигната до степен 3/2, е равна на 1, разделена на база 2, повдигната до степен 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2.828

Дроби с експоненти:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

Пример:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2,37

Основата b, повдигната до степен минус n, е равна на 1, разделена на база b, повдигната до степен n:

b ^-n = 1 / b ⁿ

Пример:

Основата 2, повдигната до степен минус 3, е равна на 1, разделена на база 2, повдигната до степен 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

За радикал с експонента:

( ^m √ a ) ⁿ = a ^{n / m}

Пример:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25