Quin és el logaritme d’un nombre negatiu?
La funció logarítmica
y = registre b ( x )
és la funció inversa de la funció exponencial
x = b y
Com que la base b és positiva (b/ 0), la base b elevada a la potència de y ha de ser positiva (b y / 0) per a qualsevol y real. Per tant, el nombre x ha de ser positiu (x/ 0).
El logaritme de la base real b d’un nombre negatiu no està definit.
el registre b ( x ) no està definit per a x ≤ 0
Per exemple, el logaritme de la base 10 de -5 no està definit:
el registre 10 (-5) no està definit
Per al nombre complex z en forma polar:
z = r · e iθ
El logaritme complex:
Registre z = ln r + iθ
Es defineix per a z negativa.