Jaký je logaritmus záporného čísla?
Logaritmická funkce
y = log b ( x )
je inverzní funkce exponenciální funkce
x = b y
Protože základna b je kladná (b/ 0), základna b zvednutá na sílu y musí být kladná (b y / 0) pro jakékoli skutečné y. Takže číslo x musí být kladné (x/ 0).
Skutečný základní b logaritmus záporného čísla není definován.
log b ( x ) není definováno pro x ≤ 0
Například základní 10 logaritmus -5 není definován:
protokol 10 (-5) není definován
Pro komplexní číslo z v polárním tvaru:
z = r · e iθ
Složitý logaritmus:
Log z = ln r + iθ
Je definován pro záporné z.