Liste over matematiske symboler

Liste over alle matematiske symboler og tegn - betydning og eksempler.

• Grundlæggende matematiske symboler
• Geometri symboler
• Algebra symboler
• Sandsynligheds- og statistiksymboler
• Sæt teorisymboler
• Logiske symboler
• Beregnings- og analysesymboler
• Tal symboler
• Græske symboler
• Romerske tal

Grundlæggende matematiske symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
=	er lig med tegn	lighed	5 = 2 + 3 5 er lig med 2 + 3
≠	ikke lige tegn	ulighed	5 ≠ 4 5 er ikke lig med 4
≈	omtrent ens	tilnærmelse	sin (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y betyder x er omtrent lig med y
/	streng ulighed	bedre end	5/ 4 5 er større end 4
<	streng ulighed	Mindre end	4 <5 4 er mindre end 5
≥	ulighed	større end eller lig med	5 ≥ 4, x ≥ y betyder, at x er større end eller lig med y
≤	ulighed	mindre end eller lig med	4 ≤ 5, x ≤ y betyder x er mindre end eller lig med y
()	parenteser	beregne udtryk indeni først	2 × (3 + 5) = 16
[]	beslag	beregne udtryk indeni først	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	plustegn	tilføjelse	1 + 1 = 2
-	minustegn	subtraktion	2 - 1 = 1
±	plus - minus	både plus- og minusoperationer	3 ± 5 = 8 eller -2
±	minus - plus	både minus- og plusoperationer	3 ∓ 5 = -2 eller 8
*	stjerne	multiplikation	2 * 3 = 6
×	gange tegn	multiplikation	2 × 3 = 6
⋅	multiplikationsprik	multiplikation	2 ⋅ 3 = 6
÷	opdeling tegn / obelus	division	6 ÷ 2 = 3
/	division skråstreg	division	6/2 = 3
-	vandret linje	opdeling / fraktion
mod	modulo	resten beregning	7 mod 2 = 1
.	periode	decimaltegn, decimalseparator	2,56 = 2 + 56/100
a b	strøm	eksponent	2 3 = 8
a ^ b	caret	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadrat rod	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	terningrod	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	fjerde rod	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-th rod (radikal)		for n = 3, n √ 8 = 2
%	procent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promille	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	per million	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	per milliard	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt	pr. billioner	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Geometri symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
∠	vinkel	dannet af to stråler	∠ABC = 30 °
	målt vinkel		ABC = 30 °
	sfærisk vinkel		AOB = 30 °
∟	ret vinkel	= 90 °	a = 90 °
°	grad	1 omdrejning = 360 °	a = 60 °
grad	grad	1 omgang = 360 grader	α = 60 grader
′	prime	bueminut, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 '
″	dobbelt prime	buesekund, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	linje	uendelig linje
AB	linjestykke	linje fra punkt A til punkt B
	stråle	linje, der starter fra punkt A
	lysbue	bue fra punkt A til punkt B	= 60 °
⊥	vinkelret	vinkelrette linjer (90 ° vinkel)	AC ⊥ f.Kr.
∥	parallel	parallelle linjer	AB ∥ CD
≅	kongruent til	ækvivalens mellem geometriske former og størrelse	∆ABC≅ ∆XYZ
~	lighed	samme former, ikke samme størrelse	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	trekant	trekantform	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	afstand	afstanden mellem punkterne x og y	| x - y | = 5
π	pi konstant	π = 3,141592654 ... er forholdet mellem omkredsen og diameteren af ​​en cirkel	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianer	radianer vinkel enhed	360 ° = 2π rad
c	radianer	radianer vinkel enhed	360 ° = 2π c
grad	gradians / gons	graders vinkelenhed	360 ° = 400 grad
g	gradians / gons	graders vinkelenhed	360 ° = 400 g

Algebra symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
x	x variabel	ukendt værdi at finde	når 2 x = 4, så x = 2
≡	ækvivalens	identisk med
≜	lig pr. definition	lig pr. definition
: =	lig pr. definition	lig pr. definition
~	omtrent ens	svag tilnærmelse	11 ~ 10
≈	omtrent ens	tilnærmelse	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proportional med	proportional med	y ∝ x når y = kx, k konstant
∞	lemniskere	uendeligt symbol
≪	meget mindre end	meget mindre end	1 ≪ 1000000
≫	meget større end	meget større end	1000000 ≫ 1
()	parenteser	beregne udtryk indeni først	2 * (3 + 5) = 16
[]	beslag	beregne udtryk indeni først	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	seler	sæt
⌊ x ⌋	gulvbeslag	afrunder nummer til lavere heltal	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	loftbeslag	afrunder nummer til øverste heltal	⌈4.3⌉ = 5
x !	udråbstegn	Faktor	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	lodrette søjler	absolut værdi	| -5 | = 5
f ( x )	funktion af x	kortlægger værdier fra x til f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	funktionssammensætning	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	åbent interval	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	lukket interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	ændring / forskel	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminerende	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	summering - summen af ​​alle værdier i serieområdet	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dobbelt summering
∏	hovedstad pi	produkt - produkt af alle værdier i serieområdet	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstant / Eulers nummer	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheroni konstant	γ = 0,5772156649 ...
φ	gyldent forhold	gyldent forhold konstant
π	pi konstant	π = 3,141592654 ... er forholdet mellem omkredsen og diameteren af ​​en cirkel	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Lineære algebra symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
·	prik	skalært produkt	a · b
×	kryds	vektor produkt	a × b
A ⊗ B	tensor produkt	tensorprodukt af A og B	A ⊗ B
	indre produkt
[]	beslag	matrix af tal
()	parenteser	matrix af tal
| A |	determinant	determinant for matrix A
det ( A )	determinant	determinant for matrix A
|| x ||	dobbelt lodrette søjler	norm
A T	transponere	matrix transponere	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermitian matrix	matrixkonjugat transponere	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermitian matrix	matrixkonjugat transponere	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	invers matrix	AA -1 = I
rang ( A )	matrix rang	rang af matrix A	rang ( A ) = 3
dæmpet ( U )	dimension	dimension af matrix A	dim ( U ) = 3

Sandsynligheds- og statistiksymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
P ( A )	sandsynlighedsfunktion	sandsynlighed for begivenhed A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	sandsynlighed for begivenhedskryds	sandsynlighed for begivenhederne A og B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	sandsynlighed for begivenheder	sandsynlighed for begivenheder A eller B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	betinget sandsynlighedsfunktion	sandsynlighed for begivenhed En given begivenhed B opstod	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	sandsynlighedsdensitetsfunktion (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulativ fordelingsfunktion (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	befolkningens gennemsnit	gennemsnit af befolkningsværdier	μ = 10
E ( X )	forventningsværdi	forventet værdi af tilfældig variabel X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	betinget forventning	forventet værdi af tilfældig variabel X givet Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	varians	varians af tilfældig variabel X	var ( X ) = 4
σ 2	varians	variation af befolkningsværdier	σ 2 = 4
std ( X )	standardafvigelse	standardafvigelse af tilfældig variabel X	std ( X ) = 2
σ X	standardafvigelse	standardafvigelsesværdien af ​​den tilfældige variabel X	σ X  = 2
	median	middelværdi af tilfældig variabel x
cov ( X , Y )	kovarians	kovarians af tilfældige variabler X og Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	sammenhæng	korrelation af tilfældige variabler X og Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	sammenhæng	korrelation af tilfældige variabler X og Y	ρ X , Y = 0,6
∑	summering	summering - summen af ​​alle værdier i serieområdet
∑∑	dobbelt summering	dobbelt summering
Mo	mode	værdi, der forekommer hyppigst i befolkningen
MR	mellemklasse	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	prøve median	halvdelen af ​​befolkningen er under denne værdi
Q 1	nederste / første kvartil	25% af befolkningen er under denne værdi
Q 2	median / andet kvartil	50% af befolkningen er under denne værdi = medianen af ​​prøverne
Q 3	øvre / tredje kvartil	75% af befolkningen er under denne værdi
x	prøve middelværdi	gennemsnit / aritmetisk gennemsnit	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	prøvevarians	populationsprøver variansestimator	s 2 = 4
s	prøve standardafvigelse	populationsprøver standardafvigelsesestimator	s = 2
z x	standard score	z x = ( x - x ) / s x
X ~	fordeling af X	fordeling af tilfældig variabel X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	Normal fordeling	gaussisk fordeling	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	ensartet fordeling	lige sandsynlighed i område a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentiel fordeling	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammafordeling	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	chi-kvadratfordeling	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F fordeling
Papirkurv ( n , p )	binomial distribution	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poisson fordeling	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geometrisk fordeling	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hyper-geometrisk fordeling
Bern ( p )	Bernoulli distribution

Kombinatorikksymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
n !	Faktor	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutation		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombination		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Sæt teorisymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
{}	sæt	en samling af elementer	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	vejkryds	objekter, der hører til sæt A og sæt B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	Union	objekter, der hører til sæt A eller sæt B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	delmængde	A er en delmængde af B. sæt A er inkluderet i sæt B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	korrekt delmængde / streng delmængde	A er en delmængde af B, men A er ikke lig med B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	ikke delmængde	sæt A er ikke en delmængde af sæt B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A er et supersæt af B. sæt A inkluderer sæt B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	korrekt supersæt / streng supersæt	A er et supersæt af B, men B er ikke lig med A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ikke superset	sæt A er ikke et supersæt af sæt B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	strømforsyning	alle undergrupper af A
	strømforsyning	alle undergrupper af A
A = B	lighed	begge sæt har de samme medlemmer	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	supplere	alle objekter, der ikke hører til sæt A
A \ B	relativ komplement	genstande, der hører til A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativ komplement	genstande, der hører til A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	symmetrisk forskel	genstande, der hører til A eller B, men ikke til deres kryds	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symmetrisk forskel	genstande, der hører til A eller B, men ikke til deres kryds	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element af, tilhører	sæt medlemskab	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ikke element i	intet fast medlemskab	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	bestilt par	samling af 2 elementer
A × B	kartesisk produkt	sæt af alle bestilte par fra A og B
| A |	kardinalitet	antallet af elementer i sæt A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#EN	kardinalitet	antallet af elementer i sæt A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	lodret bjælke	sådan at	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	uendelig kardinalitet af naturlige tal indstillet
	aleph-one	kardinalitet af tællelige ordinære tal indstillet
Ø	tomt sæt	Ø = {}	C = {Ø}
	universalt sæt	sæt af alle mulige værdier
0	naturlige tal / heltal indstillet (med nul)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	naturlige tal / heltal indstillet (uden nul)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	heltal sæt	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	rationelle tal indstillet	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	reelle tal indstillet	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	komplekse tal indstillet	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Logiske symboler

Beregnings- og analysesymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
	begrænse	grænseværdi for en funktion
ε	epsilon	repræsenterer et meget lille tal næsten nul	ε → 0
e	e konstant / Eulers nummer	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	afledte	derivat - Lagrange's notation	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	andet derivat	derivat af derivat	(3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n )	niende derivat	n gange afledning	(3 x 3 ) (3) = 18
	afledte	derivat - Leibniz notation	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	andet derivat	derivat af derivat	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	niende derivat	n gange afledning
	tidsafledt	afledt af tid - Newtons notation
	anden sekund afledt	derivat af derivat
D x y	afledte	derivat - Eulers notation
D x 2 y	andet derivat	derivat af derivat
	delvis afledt		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	integreret	modsat afledning	∫ f (x) dx
∫∫	dobbelt integral	integration af funktion af 2 variabler	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	tredobbelt integreret	integration af funktion af 3 variabler	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	lukket kontur / linjeintegral
∯	integreret lukket overflade
∰	integreret lukket volumen
[ a , b ]	lukket interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	åbent interval	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	imaginær enhed	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplekst konjugat	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	komplekst konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	reel del af et komplekst tal	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Jeg ( z )	imaginær del af et komplekst tal	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	absolut værdi / størrelse af et komplekst tal	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument af et komplekst tal	Vinklen på radius i det komplekse plan	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	gradient / divergensoperatør	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	enhedsvektor
x * y	sammenfald	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplace-transformation	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourier-transformation	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta-funktion
∞	lemniskere	uendeligt symbol

Tal symboler

Græske alfabetbogstaver

Romerske tal

Se også

• Algebra symboler
• Geometri symboler
• Statistiske symboler
• Logiske symboler
• Sæt teorisymboler
• Beregnings- og analysesymboler
• Tal symboler
• Græske alfabet symboler
• Romerske tal
• Uendeligt symbol
• HTML-symbolkoder
• Matematiske regnemaskiner