શૂન્ય નંબર (0)

• શૂન્ય નંબર વ્યાખ્યા
  • શૂન્ય એક નંબર છે?
  • શૂન્ય અંક
• શૂન્ય નંબરનો ઇતિહાસ
  • શૂન્ય નંબરની શોધ કોણે કરી?
  • શૂન્યનું પ્રતીક
• શૂન્ય નંબર ગુણધર્મો
  • શૂન્ય ઉમેરો
  • શૂન્ય બાદબાકી
  • શૂન્ય દ્વારા ગુણાકાર
  • સંખ્યા શૂન્ય દ્વારા વિભાજિત
  • શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત
  • શૂન્ય શક્તિ માટે સંખ્યા
  • શૂન્યનો લોગરીધમ
• સમૂહો કે જેમાં શૂન્ય છે
  • શૂન્ય બરાબર કે વિચિત્ર નંબર છે?
  • શૂન્ય એક કુદરતી સંખ્યા છે?
  • શૂન્ય એક સંપૂર્ણ સંખ્યા છે?
  • શું શૂન્ય પૂર્ણાંક નંબર છે?
  • શૂન્ય એક તર્કસંગત નંબર છે?
  • શૂન્ય એ સકારાત્મક સંખ્યા છે?
  • શૂન્ય એક મુખ્ય નંબર છે?

શૂન્ય નંબર વ્યાખ્યા

શૂન્ય કોઈ સંખ્યા અથવા નલ જથ્થાને વર્ણવવા ગણિતમાં વપરાયેલ એક નંબર છે.

જ્યારે ટેબલ પર 2 સફરજન હોય છે અને અમે 2 સફરજન લઈએ છીએ, ત્યારે આપણે કહી શકીએ છીએ કે ટેબલ પર શૂન્ય સફરજન છે.

શૂન્ય નંબર સકારાત્મક સંખ્યા નથી અને નકારાત્મક સંખ્યા નથી.

શૂન્ય એ અન્ય સંખ્યામાં પ્લેસહોલ્ડર અંક પણ છે (દા.ત.: 40,103, 170)

શૂન્ય એક નંબર છે?

શૂન્ય એક નંબર છે. તે સકારાત્મક કે નકારાત્મક સંખ્યા નથી.

શૂન્ય અંક

નંબરો લખતી વખતે શૂન્ય અંકનો ઉપયોગ પ્લેસહોલ્ડર તરીકે થાય છે.

દાખ્લા તરીકે:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

શૂન્ય નંબરનો ઇતિહાસ

શૂન્ય નંબરની શોધ કોણે કરી?

આધુનિક 0 પ્રતીકની શોધ 6 મી સદીમાં ભારતમાં કરવામાં આવી હતી, જેનો ઉપયોગ પછીથી પર્સિયન અને આરબો અને પછી યુરોપમાં થતો હતો.

શૂન્યનું પ્રતીક

શૂન્ય નંબર 0 ચિન્હ સાથે સૂચવવામાં આવે છે .

અરબી અંકો સિસ્ટમ system પ્રતીકનો ઉપયોગ કરે છે.

શૂન્ય નંબર ગુણધર્મો

x કોઈપણ સંખ્યાને રજૂ કરે છે.

ઓપરેશન	નિયમ	ઉદાહરણ
ઉમેરો	x + 0 = x	3 + 0 = 3
બાદબાકી	x - 0 = x	3 - 0 = 3
ગુણાકાર	x × 0 = 0	5 × 0 = 0
વિભાગ	0 ÷ x = 0 , જ્યારે x ≠ 0	0 ÷ 5 = 0
	x ÷ 0  અસ્પષ્ટ છે	5 ÷ 0 અસ્પષ્ટ છે
વિસ્ફોટ	0 x = 0	0 5 = 0
	x 0 = 1	5 0 = 1
રુટ	. 0 = 0
લોગરીધમ	લોગ બી (0) અસ્પષ્ટ છે
પરિબળ	0! = 1
સાઇન	sin 0º = 0
કોઝિન	કોસ 0º = 1
ટેન્જેન્ટ	ટેન 0º = 0
વ્યુત્પન્ન	0 '= 0
અભિન્ન	∫ 0 ડી x = 0 + સે

શૂન્ય ઉમેરો

સંખ્યા વત્તા શૂન્યનો ઉમેરો સંખ્યા સમાન છે:

x + 0 = x

દાખ્લા તરીકે:

5 + 0 = 5

શૂન્ય બાદબાકી

સંખ્યા બાદબાકી શૂન્યનું બાદબાકી એ સંખ્યાની બરાબર છે:

x - 0 = x

દાખ્લા તરીકે:

5 - 0 = 5

શૂન્ય દ્વારા ગુણાકાર

સંખ્યા ગુણ્યા શૂન્યનું ગુણાકાર શૂન્ય બરાબર છે:

x × 0 = 0

દાખ્લા તરીકે:

5 × 0 = 0

સંખ્યા શૂન્ય દ્વારા વિભાજિત

શૂન્ય દ્વારા સંખ્યાના ભાગની વ્યાખ્યા નથી:

x ÷ 0 અસ્પષ્ટ છે

દાખ્લા તરીકે:

5 ÷ 0 અસ્પષ્ટ છે

શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત

કોઈ સંખ્યા દ્વારા શૂન્યનું વિભાજન શૂન્ય છે:

0 ÷ x = 0

દાખ્લા તરીકે:

0 ÷ 5 = 0

શૂન્ય શક્તિ માટે સંખ્યા

શૂન્ય દ્વારા વધારવામાં આવેલી સંખ્યાની શક્તિ એક છે:

x ⁰ = 1

દાખ્લા તરીકે:

5 ⁰ = 1

શૂન્યનો લોગરીધમ

શૂન્યનો આધાર બી લ logગરીધમ અસ્પષ્ટ છે:

લોગ _બી (0) અસ્પષ્ટ છે

ત્યાં કોઈ સંખ્યા નથી કે આપણે શૂન્ય મેળવવા માટે આધાર બી વધારી શકીએ.

જ્યારે x બેઝ બી લોગરીધમની મર્યાદા, જ્યારે x શૂન્ય ફેરવે છે તે માઇનસ અનંત છે:

સમૂહો કે જેમાં શૂન્ય છે

શૂન્ય એ કુદરતી નંબરો, પૂર્ણાંકોની સંખ્યા, વાસ્તવિક સંખ્યાઓ અને જટિલ નંબરો સમૂહનું એક તત્વ છે:

સેટ	સભ્યપદ સંકેત સેટ કરો
પ્રાકૃતિક સંખ્યા (નકારાત્મક)	0 ∈ ℕ 0
પૂર્ણાંક સંખ્યા	0 ∈ ℤ
વાસ્તવિક સંખ્યાઓ	0 ∈ ℝ
જટિલ સંખ્યાઓ	0 ∈ ℂ
તર્કસંગત નંબરો	0 ∈ ℚ

શૂન્ય બરાબર કે વિચિત્ર નંબર છે?

સમાન સંખ્યાઓનો સમૂહ છે:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

વિચિત્ર સંખ્યાઓનો સમૂહ છે:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

શૂન્ય એ પૂર્ણાંક 2 ની પૂર્ણાંક છે:

0 × 2 = 0

શૂન્ય એ સેટ કરેલી સમાન સંખ્યાના સભ્ય છે:

0 ∈ {2 કે , કે ∈ℤ}

તેથી શૂન્ય એક સમાન સંખ્યા છે, વિચિત્ર સંખ્યા નથી.

શૂન્ય એક કુદરતી સંખ્યા છે?

કુદરતી નંબરો સેટ માટે બે વ્યાખ્યાઓ છે.

બિન નકારાત્મક પૂર્ણાંકોનો સમૂહ:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

સકારાત્મક પૂર્ણાંકોનો સમૂહ:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

ઝીરો બિન નકારાત્મક પૂર્ણાંકોના સમૂહનો સભ્ય છે:

0 ∈ ℕ ₀

શૂન્ય એ સકારાત્મક પૂર્ણાંકોના સેટનો સભ્ય નથી:

0 ∉ ℕ ₁

શૂન્ય એક સંપૂર્ણ સંખ્યા છે?

સંપૂર્ણ સંખ્યા માટે ત્રણ વ્યાખ્યા છે:

પૂર્ણાંક નંબરોનો સમૂહ:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

બિન નકારાત્મક પૂર્ણાંકોનો સમૂહ:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

સકારાત્મક પૂર્ણાંકોનો સમૂહ:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

શૂન્ય એ પૂર્ણાંક નંબરો અને બિન નકારાત્મક પૂર્ણાંકોના સમૂહનો સભ્ય છે:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ ₀

શૂન્ય એ સકારાત્મક પૂર્ણાંકોના સેટનો સભ્ય નથી:

0 ∉ ℕ ₁

શું શૂન્ય પૂર્ણાંક નંબર છે?

પૂર્ણાંક નંબરોનો સમૂહ:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

શૂન્ય એ પૂર્ણાંક નંબરોના સમૂહનો સભ્ય છે:

0 ∈ ℤ

તો શૂન્ય એ પૂર્ણાંક નંબર છે.

શૂન્ય એક તર્કસંગત નંબર છે?

બુદ્ધિગમ્ય સંખ્યા એ એવી સંખ્યા છે જે બે પૂર્ણાંક નંબરોના ભાગ તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે:

ℚ = { n / મી ; એન , એમ ∈ℤ}

શૂન્ય બે પૂર્ણાંક નંબરોના ભાગ તરીકે લખી શકાય છે.

દાખ્લા તરીકે:

0 = 0/3

તેથી શૂન્ય એક બુદ્ધિગમ્ય સંખ્યા છે.

શૂન્ય એ સકારાત્મક સંખ્યા છે?

સકારાત્મક સંખ્યાને એવી સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે શૂન્યથી મોટી હોય:

x / 0

દાખ્લા તરીકે:

5/ 0

શૂન્ય શૂન્ય કરતા વધારે ન હોવાથી, તે સકારાત્મક સંખ્યા નથી.

શૂન્ય એક મુખ્ય નંબર છે?

સંખ્યા 0 એ મુખ્ય સંખ્યા નથી.

શૂન્ય એ સકારાત્મક સંખ્યા નથી અને તેમાં સંખ્યાબંધ વિભાગો છે.

સૌથી ઓછી સંખ્યા 2 છે.

 

---

આ પણ જુઓ

• ઇ સતત
• પરિબળ
• લોગરીધમ
• વ્યુત્પન્ન