साइन समारोह

पाप (x), साइन फंक्शन।

साइन की परिभाषा

एक समकोण त्रिभुज ABC में α, साइन (α) की साइन को कोण α के विपरीत भुजा और समकोण (कर्ण) के विपरीत पक्ष के रूप में परिभाषित किया गया है:

sin α = a / c

a = 3 "

सी = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

टीबीडी

नियम का नाम	नियम
समरूपता	sin (- θ ) = -sin θ
समरूपता	sin (90 ° - θ ) = cos θ
पाइथागोरस की पहचान	sin ² α + cos ² α = 1
	पाप θ = क्योंकि θ × तन θ
	पाप θ = 1 / सीएससी θ
डबल कोण	पाप 2 θ = 2 पाप θ क्योंकि θ
कोण राशि	पाप ( α + β ) = पाप α क्योंकि β + क्योंकि α पाप β
कोण अंतर	पाप ( α-β ) = पाप α क्योंकि β - क्योंकि α पाप β
उत्पाद करने के लिए योग	sin α + sin β = 2 sin [( α + /) / 2] cos [( α - β ) / 2]
उत्पाद के लिए अंतर	sin α - sin β = 2 sin [( α- /) / 2] cos [( α + ]) / 2]
सीन्स का नियम	एक / पाप α = ख / पाप β = ग / पाप γ
यौगिक	sin ' x = cos x
अविभाज्य	X पाप x d x = - cos x + C
यूलर का सूत्र	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Arcsine एक्स के एक्स के विलोम साइन समारोह जब -1≤x≤1 के रूप में परिभाषित किया गया है।

जब y की साइन x के बराबर है:

पाप y = x

तब x का आर्सेनिन x के व्युत्क्रम साइन फ़ंक्शन के बराबर है, जो y के बराबर है:

आर्क्सिन एक्स = पाप ^-1 ( एक्स ) = वाई