3 ರ ಆರ್ಕೋಸ್ ಎಂದರೇನು?

3 ರ ಆರ್ಕೋಸಿನ್ ಎಂದರೇನು?

ಆರ್ಕೋಸ್ 3 =?

ನಿಜವಾದ ಆರ್ಕೋಸ್ ಕಾರ್ಯ

ಆರ್ಕೋಸಿನ್ ವಿಲೋಮ ಕೊಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯವು -1 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗೆ output ಟ್‌ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ,

ಆರ್ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯವು -1 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಆರ್ಕೋಸ್ x ಅನ್ನು x = 3 ಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಆರ್ಕೋಸ್ 3 ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ

x = ಆರ್ಕೋಸ್ (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರದಿಂದ

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

ಇ ^ix ನೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಿ

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

ನಾವು ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5.828427 = e ^ix

y ₂ = 0.171573 = e ^ix

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ln ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಆರ್ಕೋಸ್ (3) ಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0.171573) / i