tan (x), 탄젠트 함수.
직각 삼각형 ABC에서 α의 탄젠트, tan (α)는 각도 α에 반대되는 변과 각도 α에 인접한 변 사이의 비율로 정의됩니다.
탄 α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
탄 α = a / b = 3/4 = 0.75
미정
| 규칙 이름 | 규칙 |
|---|---|
| 대칭 | 황갈색 (- θ ) = -tan θ |
| 대칭 | tan (90 ° -θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| 이중 각도 | tan 2 θ = 2 tan θ / (1-tan 2 θ ) |
| 각도 합계 | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1-tan α tan β ) |
| 각도 차이 | tan ( α - β ) = (tan α -tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| 유도체 | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| 완전한 | ∫ tan x d x =-ln | cos x | + C |
| 오일러의 공식 | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
x 의 아크 탄젠트 는 x가 실수 (x ∈ℝ ) 일 때 x의 역 탄젠트 함수로 정의됩니다 .
y의 탄젠트가 x와 같을 때 :
tan y = x
그러면 x의 아크 탄젠트는 y와 같은 x의 역 탄젠트 함수와 같습니다.
아크 탄 x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
참조 : Arctan 기능
| x (rad) |
x (°) |
tan (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565 ° | -삼 |
| -1.1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0.4636 | -26.565 ° | -0.5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26.565 ° | 0.5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |