Kas yra 3 arccos?

Kas yra 3 arccosine?

arccos 3 =?

Tikra arccos funkcija

Arkozinas yra atvirkštinė kosinuso funkcija.

Kadangi kosinuso funkcijos išėjimo vertės yra nuo -1 iki 1,

arccosine funkcijos įvesties vertės yra nuo -1 iki 1.

Taigi arccos x nėra apibrėžtas x = 3.

„arccos 3“ nėra apibrėžtas

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Iš Eulerio formulės

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Padauginkite iš e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Gauname kvadratinę lygtį:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Taikant ln iš abiejų pusių, gaunamas tirpalas arccos (3):

x ₁ = ln (5,828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i