Fórmulas de probabilidade básicas

 

Faixa de Probabilidade

0 ≤ P ( A ) ≤ 1

Regra de eventos complementares

P ( A C ) + P ( A ) = 1

Regra de Adição

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

Eventos Disjuntos

Eventos A e B são disjuntos iff

P (A∩B) = 0

Probabilidade Condicional

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Bayes Formula

P (A | B) = P (B | A) ⋅ P (A) / P (B)

Eventos Independentes

Os eventos A e B são independentes iff

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Função de distribuição cumulativa

F X ( x ) = P ( X ≤ x )

Função de massa de probabilidade

soma (i = 1..n, P (X = x (i)) = 1

Função densidade de probabilidade

fX (x) = dFX (x) / dx

FX (x) = integral (-inf..x, fX (y) * dy)

FX (x) = soma (k = 1..x, P (X = k))

P (a <= X <= b) = integral (a..b, fX (x) * dx)

integral (-inf..inf, fX (x) * dx) = 1

 

Covariância

Cox (X, Y) = E (X-ux) (Y-uy) = E (XY) - ux * uy

Correlação

corr (X, Y) = Cov (X, Y) / (Std (X) * Std (Y))

 

Bernoulli: 0-fracasso 1-sucesso

Geométrico: 0-falha 1-sucesso

Hipergeométrica: N objetos com K objetos de sucesso, n objetos são tomados.

 

 

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICAS
TABELAS RÁPIDAS