Aký je arccos 3?

Čo je arkkozín 3?

arccos 3 =?

Funkcia skutočného oblúka

Arkuskozín je inverzná kosínusová funkcia.

Pretože funkcia kosínusu má výstupné hodnoty od -1 do 1,

arkkozínová funkcia má vstupné hodnoty od -1 do 1.

Takže arccos x nie je definované pre x = 3.

arccos 3 nie je definované

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Z Eulerovho vzorca

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Multiply s e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Dostaneme kvadratickú rovnicu:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Nanášanie ln na obe strany dáva riešenie pre arccos (3):

x ₁ = ln (5,828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i