син (к), синусна функција.
У правоуглом троуглу АБЦ синус α, син (α) је дефинисан као однос странице супротне углу α и странице супротне правом углу (хипотенуза):
син α = а / ц
а = 3 "
ц = 5 "
син α = а / ц = 3/5 = 0,6
ТБД
| Назив правила | Правило |
|---|---|
| Симетрија | син (- θ ) = -син θ |
| Симетрија | син (90 ° - θ ) = цос θ |
| Питагорејски идентитет | син 2 α + цос 2 α = 1 |
| син θ = цос θ × тан θ | |
| син θ = 1 / цсц θ | |
| Двоструки угао | син 2 θ = 2 син θ цос θ |
| Збир углова | син ( α + β ) = син α цос β + цос α син β |
| Разлика у угловима | син ( α-β ) = син α цос β - цос α син β |
| Збир производа | син α + син β = 2 син [( α + β ) / 2] цос [( α - β ) / 2] |
| Разлика у производу | син α - син β = 2 син [( α-β ) / 2] цос [( α + β ) / 2] |
| Закон синуса | а / син α = б / син β = ц / син γ |
| Деривативни | син ' к = цос к |
| Интеграл | ∫ син к д к = - цос к + Ц. |
| Ојлерова формула | син к = ( е ик - е - ик ) / 2 и |
Аркус синуса од Кс дефинисан као инверзну синус функцију к Када -1≤к≤1.
Када је синус и једнак к:
син и = к
Тада је аркусинус к једнак инверзној синусној функцији к, која је једнака и:
арцсин к = син -1 ( к ) = и
Погледајте: Арцсин функција
| к (°) |
к (рад) |
син к |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
Advertising