tan (x), టాంజెంట్ ఫంక్షన్.
కుడి త్రిభుజంలో ABC యొక్క టాంజెంట్, టాన్ (α) కోణానికి వ్యతిరేక వైపు మరియు కోణానికి ప్రక్కన ఉన్న నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0.75
టిబిడి
| నియమం పేరు | నియమం |
|---|---|
| సమరూపత | తాన్ (- θ ) = -tan θ |
| సమరూపత | తాన్ (90 ° - θ ) = మంచం θ |
| తాన్ θ = పాపం θ / cos θ | |
| తాన్ θ = 1 / మంచం θ | |
| డబుల్ కోణం | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| కోణాల మొత్తం | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| కోణాల తేడా | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| ఉత్పన్నం | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| సమగ్ర | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + సి |
| ఐలర్ యొక్క సూత్రం | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
X యొక్క ఆర్క్టాంజెంట్ x వాస్తవంగా ఉన్నప్పుడు x యొక్క విలోమ టాంజెంట్ ఫంక్షన్గా నిర్వచించబడుతుంది (x ).
Y యొక్క టాంజెంట్ x కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:
tan y = x
అప్పుడు x యొక్క ఆర్క్టాంజెంట్ x యొక్క విలోమ టాంజెంట్ ఫంక్షన్కు సమానం, ఇది y కి సమానం:
arctan x = tan -1 x = y
ఆర్క్టాన్ 1 = టాన్ -1 1 = π / 4 రాడ్ = 45 °
చూడండి: ఆర్క్టాన్ ఫంక్షన్
| x (రాడ్) |
x (°) |
తాన్ (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | - |
| -1.2490 | -71.565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / 3 |
| -0.4636 | -26.565 ° | -0.5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26.565 ° | 0.5 |
| / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| / 4 | 45 ° | 1 |
| / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| / 2 | 90 ° | ∞ |
Advertising