零數（0）
零數字定義
零是數學中用於描述無數量或空數量的數字。
當桌上有2個蘋果，而我們取2個蘋果時，可以說桌上有0個蘋果。
零數字不是正數，也不是負數。
零也是其他數字（例如：40,103，170）中的佔位符數字。
數字是零嗎？
零是一個數字。它既不是正數也不是負數。
零位數
寫入數字時，零位用作佔位符。
例如：
204 = 2×100 + 0×10 + 4×1
零號歷史
誰發明了零數字？
現代的0符號是在6世紀的印度發明的，後來被波斯人和阿拉伯人使用，後來在歐洲使用。
零符號
零數字用0符號表示。
阿拉伯數字系統使用٠符號。
零數屬性
x代表任何數字。
| 運作方式 | 規則 | 例 |
|---|---|---|
加成 |
x + 0 = x |
3 + 0 = 3 |
減法 |
x -0 = x |
3-0 = 3 |
乘法 |
x ×0 = 0 |
5×0 = 0 |
師 |
當x ≠0時0÷ x = 0 |
0÷5 = 0 |
|
x ÷0 是不確定的 |
5÷0未定義 |
|
求冪 |
0 x = 0 |
0 5 = 0 |
|
x 0 = 1 |
5 0 = 1 |
|
根 |
√ 0 = 0 |
|
對數 |
日誌b（0）未定義 |
|
 |
||
階乘 |
0！= 1 |
|
正弦波 |
sin0º= 0 |
|
餘弦 |
cos0º= 1 |
|
切線 |
棕褐色0º= 0 |
|
衍生物 |
0'= 0 |
|
積分 |
∫0 d x = 0 + C |
|
 |
零添加
一個數字加零等於該數字：
x + 0 = x
例如：
5 + 0 = 5
零減法
數字減零等於數字：
x -0 = x
例如：
5-0 = 5
乘以零
數字乘以零等於零：
x ×0 = 0
例如：
5×0 = 0
數字除以零
未定義數字除以零：
x ÷0是不確定的
例如：
5÷0未定義
零除以數字
零除以數字即為零：
0÷ x = 0
例如：
0÷5 = 0
數字到零功率
零的數字的冪為一：
x 0 = 1
例如：
5 0 = 1
零的對數
未定義以b為底的對數：
日誌b（0）未定義
沒有數字可以增加基數b來獲得零。
當x收斂為零時，只有x的基b對數的極限是負無窮大：
包含零的集
零是自然數，整數，實數和復數集合的元素：
| 設置 | 設置成員資格符號 |
|---|---|
| 自然數（非負數） | 0∈ℕ 0 |
| 整數 | 0∈ℤ |
| 實數 | 0∈ℝ |
| 複數 | 0∈ℂ |
| 有理數 | 0∈ℚ |
零是偶數還是奇數？
偶數集為：
{...，-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，4，6，8，10 ，...}
奇數集為：
{...，-9，-7，-5，-3，-1、1、3、5、7、9 ...
零是2的整數倍：
0×2 = 0
零是偶數集的成員：
0∈{2 ķ，ķ ∈ℤ}
因此零是偶數而不是奇數。
零是自然數嗎？
自然數集有兩個定義。
非負整數的集合：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8，......}
正整數集：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是非負整數集合的成員：
0∈ℕ 0
零不是正整數集合的成員：
0∉ℕ 1
整數是零嗎？
整數有三個定義：
整數集：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8，...}
非負整數的集合：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8，......}
正整數集：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是一組整數和一組非負整數的成員：
0∈ℤ
0∈ℕ 0
零不是正整數集合的成員：
0∉ℕ 1
零是整數嗎？
整數集：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是整數集的成員：
0∈ℤ
所以零是整數。
零是有理數嗎？
有理數是可以表示為兩個整數的商的數字：
ℚ= { n / m ; Ñ，米∈ℤ}
零可以寫為兩個整數的商。
例如：
0 = 0/3
所以零是一個有理數。
零是正數嗎？
正數定義為大於零的數：
x / 0
例如：
5/ 0
由於零不大於零，因此它不是正數。
零是質數嗎？
數字0不是質數。
零不是正數，並且具有無限大的除數。
最低質數為2。