3的arccos是多少？

什麼是3的反餘弦？

arccos 3 =？

真正的arccos功能

反餘弦是反餘弦函數。

由於餘弦函數的輸出值為-1到1，

arccosine函數的輸入值為-1至1。

因此，對於x = 3，未定義arccos x。

未定義arccos 3

x = arccos（3）

cos（x）= cos（arccos（3））

cos（x）= 3

從歐拉公式

cos（x）=（e ^ix + e ^{- ix}）/ 2

（e ^ix + e ^{- ix}）/ 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

乘以e ^ix

e ^{2 ix} +1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

我們得到二次方程：

ÿ ² - 6 Ŷ + 1 = 0

Ý _1,2 =（6±√ 32）/ 2

y ₁ = 5.828427 = e ^ix

y ₂ = 0.171573 = e ^ix

在兩側應用ln可以得出arccos（3）的解決方案：

x ₁ = ln（5.828427）/ i

x ₂ = ln（0.171573）/ i