Синусова функция

sin (x), синусова функция.

Определение за синус
Графика на синус
Правила на синусите
Обратна синусова функция
Таблица на синусите
Синусоиден калкулатор

Дефиниция на синус

В правоъгълен триъгълник ABC синусът на α, sin (α) се дефинира като съотношението между страната, противоположна на ъгъл α и страната, противоположна на десния ъгъл (хипотенуза):

sin α = a / c

Пример

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Графика на синус

TBD

Правила на синусите

Име на правилото	Правило
Симетрия	sin (- θ ) = -sin θ
Симетрия	sin (90 ° - θ ) = cos θ
Питагорова идентичност	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Двоен ъгъл	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Сума на ъглите	sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Разлика в ъглите	sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Сума към продукта	sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Разлика с продукта	sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Закон за синусите	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Производно	sin ' x = cos x
Неразделна	∫ sin x d x = - cos x + C
Формулата на Ойлер	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Обратна синусова функция

В аркус синус на х се определя като обратен синусова функция на х когато -1≤x≤1.

Когато синусът на y е равен на x:

грях у = х

Тогава арксинусът на x е равен на обратната синусова функция на x, която е равна на y:

arcsin x = sin ^-1 ( x ) = y

Вижте: Функция Arcsin

Таблица на синусите

x (°)	x (рад)	грях х
-90 °	-π / 2	-1
-60 °	-π / 3	-√ 3 /2
-45 °	-π / 4	-√ 2 /2
-30 °	-π / 6	-1/2
0 °	0	0
30 °	π / 6	1/2
45 °	π / 4	√ 2 /2
60 °	π / 3	√ 3 /2
90 °	π / 2	1