Jak vypočítat záporné exponenty.
Základna b zvednutá na sílu mínus n se rovná 1 děleno základnou b zvednutou na sílu n:
b -n = 1 / b n
Základna 2 zvednutá na sílu minus 3 se rovná 1 děleno základnou 2 zvýšenou na sílu 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Základna b zvednutá na sílu mínus n / m se rovná 1 děleno základnou b zvýšenou na sílu n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
Základna 2 zvednutá na sílu minus 1/2 se rovná 1 děleno základnou 2 zvýšenou na sílu 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
Základna a / b zvýšená na sílu mínus n se rovná 1 děleno základnou a / b zvýšenou na sílu n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Základna 2 zvednutá na sílu minus 3 se rovná 1 děleno základnou 2 zvýšenou na sílu 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25
U exponentů se stejnou základnou můžeme přidat exponenty:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
Příklad:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
Když jsou báze diffenentní a exponenty a a b jsou stejné, můžeme nejprve vynásobit a a b:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Příklad:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Když se základy a exponenty liší, musíme každý exponent vypočítat a poté vynásobit:
a -n ⋅ b -m
Příklad:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
U exponentů se stejnou základnou bychom měli odečíst exponenty:
a n / a m = a nm
Příklad:
2 6 /2 3 = 2 6 do 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Když jsou báze diffenentní a exponenty a a b jsou stejné, můžeme nejprve rozdělit a a b:
a n / b n = ( a / b ) n
Příklad:
6 3 /2 3 = (6/2), 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Když se základy a exponenty liší, musíme každý exponent vypočítat a poté rozdělit:
a n / b m
Příklad:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333
Advertising