Co je to arccos 3?

Co je arckosin 3?

arccos 3 =?

Funkce skutečných oblouků

Arckosin je inverzní kosinová funkce.

Protože funkce kosinu má výstupní hodnoty od -1 do 1,

funkce arccosine má vstupní hodnoty od -1 do 1.

Takže arccos x není definováno pro x = 3.

arccos 3 není definován

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Z Eulerova vzorce

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Znásobte s e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Dostaneme kvadratickou rovnici:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,17 1573 = e ^ix

Aplikujte ln na obě strany a získáte řešení pro arccos (3):

x ₁ = ln (5,828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i