Mis on 3 arccos?

Mis on 3-i arkarosiin?

arccos 3 =?

Tõeline arccos-funktsioon

Arkosiin on pöördkoosinuse funktsioon.

Kuna koosinusfunktsiooni väljundväärtused on vahemikus -1 kuni 1,

funktsionaalse arkoosiini sisendväärtused on vahemikus -1 kuni 1.

Nii et arccos x pole x = 3 jaoks määratletud.

arccos 3 on määratlemata

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Euleri valemist

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Korruta e ^ix-ga

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Saame ruutvõrrandi:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Kandke ln mõlemale küljele, saades lahuse arccosele (3):

x ₁ = ln (5,828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i