Formules de probabilité de base

 

Plage de probabilité

0 ≤ P ( A ) ≤ 1

Règle des événements complémentaires

P ( A C ) + P ( A ) = 1

Règle d'addition

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

Événements disjoints

Les événements A et B sont disjoints ssi

P (A∩B) = 0

Probabilite conditionnelle

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Formule Bayes

P (A | B) = P (B | A) ⋅ P (A) / P (B)

Événements indépendants

Les événements A et B sont indépendants ssi

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Fonction de distribution cumulative

F X ( x ) = P ( X ≤ x )

Fonction de masse

somme (i = 1..n, P (X = x (i)) = 1

Fonction de densité de probabilité

fX (x) = dFX (x) / dx

FX (x) = intégrale (-inf..x, fX (y) * dy)

FX (x) = somme (k = 1..x, P (X = k))

P (a <= X <= b) = intégrale (a..b, fX (x) * dx)

intégrale (-inf..inf, fX (x) * dx) = 1

 

Covariance

Cox (X, Y) = E (X-ux) (Y-uy) = E (XY) - ux * uy

Corrélation

corr (X, Y) = Cov (X, Y) / (Std (X) * Std (Y))

 

Bernoulli: 0-échec 1-succès

Géométrique: 0-échec 1-succès

Hypergéométrique: N objets avec K objets de succès, n objets sont pris.

 

 

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PROBABILITÉ ET STATISTIQUES
TABLES RAPIDES