नकारात्मक घातांक

नकारात्मक घातांक की गणना कैसे करें।

नकारात्मक प्रतिपादक नियम

शून्य से n की शक्ति के लिए उठाया गया आधार b, n की शक्ति के लिए उठाए गए आधार b से विभाजित 1 के बराबर है:

b -n = 1 / b n

नकारात्मक प्रतिपादक उदाहरण

माइनस 3 की शक्ति के लिए उठाया गया बेस 2, बेस 3 के पावर के लिए उठाए गए बेस 2 के बराबर 1 है:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2 )2) = 1/8 = 0.125

नकारात्मक भिन्नात्मक घातांक

शून्य से n / m की शक्ति तक उठाया गया आधार b, n / m की शक्ति के लिए उठाए गए आधार b से विभाजित 1 के बराबर है:

-n / मी = 1 / बी एन / मी = 1 / ( मीटर ) n

माइनस १/२ की शक्ति के लिए उठाया गया आधार २, १ की संख्या के आधार पर १ से विभाजित १ के बराबर है।

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

नकारात्मक घातांक के साथ विखंडन

माइनस n की शक्ति के लिए उठाया गया आधार a / b, n की शक्ति के लिए उठाए गए आधार / b द्वारा विभाजित 1 के बराबर है:

( एक / ) - n = 1 / ( एक / ) n = 1 / ( एक n / n ) = n / एक n

माइनस 3 की शक्ति के लिए उठाया गया बेस 2, बेस 3 के पावर के लिए उठाए गए बेस 2 के बराबर 1 है:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

नकारात्मक घातांक को गुणा करना

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक जोड़ सकते हैं:

एक -nएक -m = एक - ( n + m ) = 1 / एक n + m

उदाहरण:

2 -3) 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

जब आधार अलग होते हैं और a और b के घातांक समान होते हैं, तो हम पहले a और b को गुणा कर सकते हैं:

एक -n-n = ( एक ) -n

उदाहरण:

3 -2 = 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर गुणा करना होता है:

एक -n-m

उदाहरण:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) 1/ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

 

नकारात्मक घातांक को विभाजित करना

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हमें घातांक घटाना चाहिए:

a n / a m = a nm

उदाहरण:

2 6 /2 3 = 2 6-3 से हार गईं = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

जब आधार अलग होते हैं और ए और बी के प्रतिपादक समान होते हैं, तो हम पहले और बी को विभाजित कर सकते हैं:

a n / b n = ( a / b ) n

उदाहरण:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर विभाजित होते हैं:

a n / b m

उदाहरण:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


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