自然対数のルールとプロパティ
| ルール名 | ルール | 例 |
|---|---|---|
積の法則 |
ln（x∙y）= ln（x）+ ln（y） |
ln（3 ∙ 7）= ln（3）+ ln（7） |
商の法則 |
LN（X / Y）= LN（X）- LN（Y） |
LN（3 / 7）= LN（3）- LN（7） |
べき乗則 |
ln（x y）= y∙ ln（x） |
ln（2 8）= 8 ∙ ln（2） |
Ln導関数 |
f（x）= ln（x） ⇒f '（x）= 1 / x |
|
Ln積分 |
∫ln （x）dx = x∙（ln（x）-1）+ C |
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負の数のLn |
LN（Xは）未定義の場合 、X ≤0 |
|
ゼロのLn |
ln（0）は未定義です |
|
 |
||
1つのLn |
ln（1）= 0 |
|
無限のLn |
lim ln（x）=∞、x →∞の場合 |
自然対数（ln）関数の導関数
自然対数関数の導関数は相互関数です。
いつ
f（x）= ln（x）
f（x）の導関数は次のとおりです。
f '（x）= 1 / x
自然対数（ln）関数の積分
自然対数関数の積分は次の式で与えられます。
いつ
f（x）= ln（x）
f（x）の積分は次のとおりです。
∫ F（X）DX =∫ LN（X）DX = X∙（LN（X） - 1）+ C