基本的な確率式

 

確率範囲

0≤ P A )≤1

補足イベントのルール

P A C)+ P A )= 1

足し算のルール

P(A∪B)= P(A)+ P(B)-P(A∩B)

ばらばらのイベント

イベントAとBは互いに素です。

P(A∩B)= 0

条件付き確率

P(A | B)= P(A∩B)/ P(B)

ベイズフォーミュラ

P(A | B)= P(B | A)・P(A)/ P(B)

独立したイベント

イベントAとBは、独立している場合

P(A∩B)= P(A)・P(B)

累積分布関数

F XX)= PXX

確率質量関数

sum(i = 1..n、P(X = x(i))= 1

確率密度関数

fX(x)= dFX(x)/ dx

FX(x)=積分(-inf..x、fX(y)* dy)

FX(x)= sum(k = 1..x、P(X = k))

P(a <= X <= b)=積分(a..b、fX(x)* dx)

積分(-inf..inf、fX(x)* dx)= 1

 

共分散

Cox(X、Y)= E(X-ux)(Y-uy)= E(XY)-ux * uy

相関

corr(X、Y)= Cov(X、Y)/(Std(X)* Std(Y))

 

ベルヌーイ:0-失敗1-成功

幾何学的:0-失敗1-成功

超幾何:K個の成功オブジェクトを持つN個のオブジェクト、n個のオブジェクトが取得されます。

 

 

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確率と統計
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