ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮ

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

ಪ್ರಮಾಣ ನಿಯಮ

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ಹಾಗೂ ln (3 / 7) = ಹಾಗೂ ln (3) - ಹಾಗೂ ln (7)

ವಿದ್ಯುತ್ ನಿಯಮ

ln ( x ^y ) = y ln ( x )

ಹಾಗೂ ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ಹಾಗೂ ln (2)

ಎಲ್ಎನ್ ಉತ್ಪನ್ನ

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

ಎಲ್ಎನ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ

Ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C.

Negative ಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ Ln

x ≤ 0 ಆಗ ln ( x ) ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ

ಶೂನ್ಯದ ಎಲ್.ಎನ್

ln (0) ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ

ಒಂದರ ಎಲ್.ಎನ್

ln (1) = 0

ಅನಂತತೆಯ ಎಲ್.ಎನ್

ಲಿಮ್ ಹಾಗೂ ln ( ಕ್ಷ ) = ∞, ಆಗ ಕ್ಷ → ∞