Statistiniai simboliai

Tikimybės ir statistikos simbolių lentelė ir apibrėžimai.

Tikimybių ir statistikos simbolių lentelė

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
P ( A )	tikimybės funkcija	įvykio A tikimybė	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	įvykių sankirtos tikimybė	A ir B įvykių tikimybė	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	įvykių sąjungos tikimybė	A ar B įvykių tikimybė	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	sąlyginės tikimybės funkcija	įvykio tikimybė įvyko tam tikras įvykis B	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	tikimybės tankio funkcija (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kaupiamojo paskirstymo funkcija (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	gyventojų vidurkis	gyventojų skaičiaus vidurkis	μ = 10
E ( X )	lūkesčio vertė	laukiama atsitiktinio kintamojo X vertė	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	sąlyginis lūkestis	laukiama atsitiktinio kintamojo X vertė, suteikta Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	dispersija	atsitiktinio kintamojo X dispersija	var ( X ) = 4
σ ²	dispersija	gyventojų verčių dispersija	σ ² = 4
standartinis ( X )	standartinis nuokrypis	atsitiktinio kintamojo X standartinis nuokrypis	standartinis ( X ) = 2
σ _X	standartinis nuokrypis	atsitiktinio kintamojo X standartinio nuokrypio vertė	σ _X = 2
	mediana	vidurinė atsitiktinio kintamojo x reikšmė
cov ( X , Y )	kovariacija	atsitiktinių kintamųjų kovariacija X ir Y	cov ( X, Y ) = 4
koreguoti ( X , Y )	koreliacija	atsitiktinių kintamųjų X ir Y koreliacija	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	koreliacija	atsitiktinių kintamųjų X ir Y koreliacija	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	apibendrinimas	sumavimas - visų reikšmių suma serijų diapazone
∑∑	dvigubas sumuojimas	dvigubas sumuojimas
Mo	režimas	vertė, kuri dažniausiai pasireiškia populiacijoje
MR	vidutinės klasės	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	imties mediana	pusė gyventojų yra žemiau šios vertės
Q ₁	apatinis / pirmasis kvartilis	25% gyventojų yra žemiau šios vertės
Q ₂	mediana / antroji kvartilė	50% gyventojų yra mažesnė už šią vertę = mėginių mediana
Q ₃	viršutinė / trečioji kvartilė	75% gyventojų yra žemiau šios vertės
x	imties vidurkis	vidurkis / aritmetinis vidurkis	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	imties dispersija	populiacijos imčių dispersijos įvertintojas	s ² = 4
s	pavyzdžio standartinis nuokrypis	populiacijos imčių standartinio nuokrypio įvertintojas	s = 2
z _x	standartinis rezultatas	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	X pasiskirstymas	atsitiktinio kintamojo X pasiskirstymas	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normalus skirstinys	gaussinis pasiskirstymas	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	vienodas paskirstymas	vienoda tikimybė diapazone a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentinis pasiskirstymas	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gama ( c , λ)	gama pasiskirstymas	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chi kvadrato pasiskirstymas	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F pasiskirstymas
Šiukšliadėžė ( n , p )	binominis pasiskirstymas	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Puasonas (λ)	Puasono pasiskirstymas	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geomas ( p )	geometrinis pasiskirstymas	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hipergeometrinis pasiskirstymas
Bernas ( p )	Bernoulli paskirstymas

Kombinatorikos simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
n !	faktorialas	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutacija	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	derinys	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Simbolis

Simbolio pavadinimas

Reikšmė / apibrėžimas

Pavyzdys

n !

faktorialas

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutacija

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$