Nulles numurs (0)

Nulles skaitļa definīcija

Nulle ir skaitlis, ko matemātikā izmanto, lai aprakstītu ne lielumu, ne nulles daudzumu.

Kad uz galda ir 2 āboli un mēs paņemam 2 ābolus, mēs varam teikt, ka uz galda ir nulle ābolu.

Nulles skaitlis nav pozitīvs skaitlis un nav negatīvs skaitlis.

Nulle ir arī viettura cipars citos skaitļos (piemēram: 40 103, 170).

Vai nulle ir skaitlis?

Nulle ir skaitlis. Tas nav pozitīvs vai negatīvs skaitlis.

Nulles cipars

Nulles cipars tiek izmantots kā vietturis, rakstot ciparus.

Piemēram:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Nulles skaitļu vēsture

Kas izgudroja nulles skaitli?

Mūsdienu simbols 0 tika izgudrots Indijā 6. gadsimtā, vēlāk to izmantoja persieši un arābi, bet vēlāk Eiropā.

Nulle simbols

Nulles skaitlis tiek apzīmēts ar simbolu 0 .

Arābu ciparu sistēmā tiek izmantots simbols ٠.

Nulles skaitļa īpašības

x apzīmē jebkuru skaitli.

Darbība Noteikums Piemērs
Papildinājums

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Atņemšana

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Reizināšana

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Nodaļa

0 ÷ x = 0 , kad x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  nav definēts

5 ÷ 0 nav definēts
Paaugstināšana

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1
Sakne

√ 0 = 0

  
Logaritms

log b (0) nav definēts

  
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Faktoriāls

0! = 1

  
Sine

grēks 0º = 0

  
Kosinuss

cos 0 ° = 1

  
Tangents

iedegums 0º = 0

  
Atvasinājums

0 '= 0

  
Neatņemama

∫ 0 d x = 0 + C

  
 

Nulles pievienošana

Skaitļa plus nulle pievienošana ir vienāda ar skaitli:

x + 0 = x

Piemēram:

5 + 0 = 5

Nulles atņemšana

Skaitļa atņemšana mīnus nulle ir vienāda ar skaitli:

x - 0 = x

Piemēram:

5 - 0 = 5

Reizināt ar nulli

Skaitļa reizināšana ar nulli ir vienāda ar nulli:

x × 0 = 0

Piemēram:

5 × 0 = 0

Skaitlis dalīts ar nulli

Skaitļa dalījums ar nulli nav definēts:

x ÷ 0 nav definēts

Piemēram:

5 ÷ 0 nav definēts

Nulle dalīta ar skaitli

Nulles dalījums ar skaitli ir nulle:

0 ÷ x = 0

Piemēram:

0 ÷ 5 = 0

Skaitlis līdz nulles jaudai

Par nulli paaugstināta skaitļa jauda ir viena:

x 0 = 1

Piemēram:

5 0 = 1

Nulles logaritms

B nulles bāzes logaritms nav noteikts:

log b (0) nav definēts

Nav skaitļa, ar kuru mēs varētu paaugstināt b b, lai iegūtu nulli.

Tikai x bāzes b logaritma robeža x, kad x saplūst ar nulli, ir mīnus bezgalība:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Komplekti, kas satur nulli

Nulle ir dabisko skaitļu, veselu skaitļu, reālo skaitļu un komplekso skaitļu kopu elements:

Iestatīt Iestatiet dalības apzīmējumu
Dabiskie skaitļi (nav negatīvi) 0 ∈ ℕ 0
Veseli skaitļi 0 ∈ ℤ
Reālie skaitļi 0 ∈ ℝ
Sarežģīti skaitļi 0 ∈ ℂ
Racionālie skaitļi 0 ∈ ℚ

Vai nulle ir pāra vai nepāra skaitlis?

Pāra skaitļu kopa ir:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Nepāra skaitļu kopa ir:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nulle ir vesels skaitlis, kas reizināts ar 2:

0 × 2 = 0

Nulle ir pāra skaitļu dalībnieks:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Tātad nulle ir pāra skaitlis, nevis pāra skaitlis.

Vai nulle ir dabisks skaitlis?

Iestatītajiem dabiskajiem skaitļiem ir divas definīcijas.

Nenegatīvu veselu skaitļu kopa:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Pozitīvo veselu skaitļu kopa:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nulle ir nenegatīvu veselu skaitļu kopas dalībnieks:

0 ∈ ℕ 0

Nulle nav pozitīvo veselu skaitļu kopas dalībniece:

0 ∉ ℕ 1

Vai nulle ir vesels skaitlis?

Veseliem skaitļiem ir trīs definīcijas:

Veselu skaitļu kopa:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nenegatīvu veselu skaitļu kopa:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Pozitīvo veselu skaitļu kopa:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nulle ir veselu skaitļu kopas un nenegatīvu veselu skaitļu kopas loceklis:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Nulle nav pozitīvo veselu skaitļu kopas dalībniece:

0 ∉ ℕ 1

Vai nulle ir vesels skaitlis?

Veselu skaitļu kopa:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nulle ir veselu skaitļu kopas loceklis:

0 ∈ ℤ

Tātad nulle ir vesels skaitlis.

Vai nulle ir racionāls skaitlis?

Racionāls skaitlis ir skaitlis, ko var izteikt kā divu veselu skaitļu dalījumu:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nulli var uzrakstīt kā divu veselu skaitļu dalījumu.

Piemēram:

0 = 0/3

Tātad nulle ir racionāls skaitlis.

Vai nulle ir pozitīvs skaitlis?

Pozitīvs skaitlis tiek definēts kā skaitlis, kas ir lielāks par nulli:

x / 0

Piemēram:

5/ 0

Tā kā nulle nav lielāka par nulli, tas nav pozitīvs skaitlis.

Vai nulle ir galvenais skaitlis?

Skaitlis 0 nav galvenais skaitlis.

Nulle nav pozitīvs skaitlis, un tai ir bezgalīgi daudz dalītāju.

Zemākais primārais skaitlis ir 2.

 

Skatīt arī

Advertising

Skaitļi
ĀTRAS TABULAS