¿Cuál es el arcocoseno de 3?
arccos 3 =?
El arcocoseno es la función coseno inversa.
Dado que la función coseno tiene valores de salida de -1 a 1,
la función arcocoseno tiene valores de entrada de -1 a 1.
Entonces arccos x no está definido para x = 3.
arccos 3 no está definido
x = arcos (3)
cos ( x ) = cos (arccos (3))
cos ( x ) = 3
De la fórmula de Euler
cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2
( e ix + e - ix ) / 2 = 3
e ix + e - ix = 6
Multiplica con e ix
e 2 ix + 1 = 6 e ix
y = e ix
Obtenemos la ecuación cuadrática:
y 2 - 6 y + 1 = 0
y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2
y 1 = 5.828427 = e ix
y 2 = 0.171573 = e ix
Aplicar en ambos lados da la solución para arccos (3):
x 1 = ln (5,828427) / i
x 2 = ln (0,171573) / i