Колку се лаковите од 3?

Што е аркозин на 3?

лакови 3 =?

Функција на вистински лакови

Аркозин е обратна косинусна функција.

Бидејќи косинусната функција има излезни вредности од -1 до 1,

функцијата аркозин има влезни вредности од -1 до 1.

Значи, лаковите x се недефинирани за x = 3.

лаковите 3 не се дефинирани

x = лакови (3)

cos ( x ) = cos (лакови (3))

cos ( x ) = 3

Од формулата на Ојлер

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Множете со e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Добиваме квадратна равенка:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Нанесете ln од двете страни, дава решение за лаковите (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i