ടാൻ (x), ടാൻജെന്റ് ഫംഗ്ഷൻ.
ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിൽ ABC, ടാൻ (α) എന്ന ടാൻജന്റ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് കോണിന് എതിർവശത്തും കോണിന് തൊട്ടടുത്ത വശവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ്:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0.75
ടിബിഡി
| റൂളിന്റെ പേര് | ഭരണം |
|---|---|
| സമമിതി | ടാൻ (- θ ) = -തന് θ |
| സമമിതി | ടാൻ (90 ° - θ ) = ഥാറിന്റെ θ |
| ടാൻ θ = പാപം θ / കോസ് θ | |
| ടാൻ θ = 1 / ഥാറിന്റെ θ | |
| ഇരട്ട കോൺ | ടാൻ 2 θ = 2 ടാൻ θ / (1 - ടാൻ 2 θ ) |
| കോണുകളുടെ ആകെത്തുക | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം | tan ( α - β ) = (ടാൻ α - ടാൻ β ) / (1 + ടാൻ α ടാൻ β ) |
| ഡെറിവേറ്റീവ് | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| ഇന്റഗ്രൽ | Tan x d x = - ln | cos x | + സി |
| യൂളറിന്റെ സൂത്രവാക്യം | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
ആർക്ക് X (x യഥാർഥ വരുമ്പോൾ എക്സ് എക്സ് വിപരീത tangent ചടങ്ങിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് ∈ℝ ).
Y ന്റെ ടാൻജെന്റ് x ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ:
tan y = x
X- ന്റെ arctangent x- ന്റെ വിപരീത ടാൻജെന്റ് ഫംഗ്ഷന് തുല്യമാണ്, അത് y ന് തുല്യമാണ്:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
കാണുക: ആർക്റ്റൻ പ്രവർത്തനം
| x (റാഡ്) |
x (°) |
ടാൻ (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | - |
| -1.2490 | -71.565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / 3 |
| -0.4636 | -26.565 ° | -0.5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26.565 ° | 0.5 |
| / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| / 4 | 45 ° | 1 |
| / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| / 2 | 90 ° | ∞ |
Advertising