अपेक्षा मूल्य

संभाव्यता आणि आकडेवारीमध्ये, अपेक्षा किंवा अपेक्षित मूल्य हे यादृच्छिक व्हेरिएबलचे वजन केलेले सरासरी मूल्य असते.

$ई (एक्स) = \ इंट _ {- ty इन्फ्टी} ^ {\ इन्फ्टी} एक्सपी (एक्स) डीएक्स$

ई ( एक्स ) हे अखंड रँडम व्हेरिएबल एक्स चे अपेक्षित मूल्य आहे

x हे अखंड रँडम व्हेरिएबल X चे मूल्य आहे

पी ( एक्स ) संभाव्यता घनता कार्य आहे

$ई (एक्स) = \ बेरीज_ {i} ^ {} x_iP (x)$

ई ( एक्स ) हे अखंड रँडम व्हेरिएबल एक्स चे अपेक्षित मूल्य आहे

x हे अखंड रँडम व्हेरिएबल X चे मूल्य आहे

पी ( एक्स ) हे एक्स चे संभाव्यता द्रव्यमान कार्य आहे

जेव्हा ए स्थिर असतो आणि एक्स, वाई यादृच्छिक चल असतात:

ई ( एएक्स ) = एई ( एक्स )

ई ( एक्स + वाय ) = ई ( एक्स ) + ई ( वाय )

जेव्हा सी स्थिर असतोः

ई ( सी ) = सी

जेव्हा एक्स आणि वाई स्वतंत्र यादृच्छिक चल असतात:

ई ( एक्स ⋅ वाय ) = ई ( एक्स ) ⋅ ई ( वाय )

हे देखील पहा