Membahagi eksponen

Cara membahagi eksponen.

• Membahagi eksponen dengan pangkalan yang sama
• Membahagi eksponen dengan asas yang berbeza
• Membahagi eksponen negatif
• Membahagi pecahan dengan eksponen
• Membahagi pecahan pecahan
• Membahagi pemboleh ubah dengan eksponen
• Membahagi punca kuasa dua dengan eksponen

Membahagi eksponen dengan pangkalan yang sama

Untuk eksponen dengan pangkalan yang sama, kita harus mengurangkan eksponen:

a ⁿ / a ^m = a ^nm

Contoh:

2 ⁶ /2 ³ = 2 ^6-3 = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

Membahagi eksponen dengan asas yang berbeza

Apabila asasnya berbeza dan eksponen a dan b adalah sama, kita dapat membahagikan a dan b terlebih dahulu:

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

Contoh:

6 ³ /2 ³ = (6/2) ³ = 3 ³ = 3⋅3⋅3 = 27

 

Apabila asas dan eksponen berbeza, kita harus mengira setiap eksponen dan kemudian membahagi:

a ⁿ / b ^m

Contoh:

6 ² /3 ³ = 36/27 = 1.333

Membahagi eksponen negatif

Untuk eksponen dengan pangkalan yang sama, kita boleh mengurangkan eksponen:

a ^-n / a ^-m = a ^{-n- ( -m )} = a ^m-n

Contoh:

2 ^{- 3} /2 ^{- 5} = 2 ^{5 - 3} = 2 ² = 2⋅2 = 4

 

Apabila asasnya berbeza dan eksponen a dan b adalah sama, kita dapat mengalikan a dan b terlebih dahulu:

a ^-n / b ^-n = ( a / b ) ^-n = 1 / ( a / b ) ⁿ = ( b / a ) ⁿ

Contoh:

3 ^{- 2} /4 ^{- 2} = (4/3) ² = 1,7778

 

Apabila asas dan eksponen berbeza, kita harus mengira setiap eksponen dan kemudian membahagi:

a ^{- n} / b ^{- m} = b ^m / a ⁿ

Contoh:

3 ^{- 2} /4 ^{- 3} = 4 ³ /3 ² = 64/9 = 7,111

Membahagi pecahan dengan eksponen

Membahagi pecahan dengan eksponen dengan asas pecahan yang sama:

( a / b ) ⁿ / ( a / b ) ^m = ( a / b ) ^nm

Contoh:

(4/3) ³ / (4/3) ² = (4/3) ^3-2 = (4/3) ¹ = 4/3 = 1.333

 

Membahagi pecahan dengan eksponen dengan eksponen yang sama:

( a / b ) ⁿ / ( c / d ) ⁿ = (( a / b ) / ( c / d )) ⁿ = (( a⋅d / b⋅c )) ⁿ

Contoh:

(4/3) ³ / (3/5) ³ = ((4/3) / (3/5)) ³ = ((4⋅5) / (3⋅3)) ³ = (20/9) ³ = 10.97

 

Membahagi pecahan dengan eksponen dengan asas dan eksponen yang berbeza:

( a / b ) ⁿ / ( c / d ) ^m

Contoh:

(4/3) ³ / (1/2) ² = 2.37 / 0.25 = 9.481

Membahagi pecahan pecahan

Membahagi pecahan pecahan dengan eksponen pecahan yang sama:

a ^{n / m} / b ^{n / m} = ( a / b ) ^{n / m}

Contoh:

3 ^3/2 / 2 ^3/2 = (3/2) ^3/2 = 1.5 ^3/2 = √ ( 1.5 ³ ) = √ 3.375 = 1.837

 

Membahagi pecahan pecahan dengan asas yang sama:

a ^{n / m} / a ^{k / j} = a ^{( n / m) - (k / j)}

Contoh:

2 ^3/2 / 2 ^4/3 = 2 ^{( 3/2) - ( 4/3)} = 2 ^(1/6) = ⁶ √ 2 = 1.122

 

Membahagi pecahan pecahan dengan eksponen dan pecahan yang berbeza:

a ^{n / m} / b ^{k / j}

Contoh:

2 ^3/2 / 2 ^4/3 = √ (2 ³ ) / ³ √ (2 ⁴ ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222

Membahagi pemboleh ubah dengan eksponen

Untuk eksponen dengan pangkalan yang sama, kita boleh mengurangkan eksponen:

x ⁿ / x ^m = x ^n-m

Contoh:

x ⁵ / x ³ = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x ^5-3 = x ²

 

---

Lihat juga

• Peraturan eksponen
• Eksponen berbilang