Hoe exponenten te verdelen.
Voor exponenten met dezelfde basis, moeten we de exponenten aftrekken:
a n / a m = a nm
Voorbeeld:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 8 = 2⋅2⋅2
Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde zijn, kunnen we a en b eerst delen:
een n / b n = ( a / b ) n
Voorbeeld:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = = 27 3⋅3⋅3
Als de bases en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens delen:
een n / b m
Voorbeeld:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333
Voor exponenten met dezelfde basis kunnen we de exponenten aftrekken:
a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n
Voorbeeld:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 4 = 2⋅2
Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde zijn, kunnen we eerst a en b vermenigvuldigen:
a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n
Voorbeeld:
3 - 2 /4 - 2 = (03/04) 2 = 1,7778
Als de bases en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens delen:
een - n / b - m = b m / een n
Voorbeeld:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7,111
Breuken delen met exponenten met dezelfde breukbasis:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
Voorbeeld:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1,333
Breuken delen met exponenten met dezelfde exponent:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
Voorbeeld:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10,97
Breuken delen met exponenten met verschillende basen en exponenten:
( a / b ) n / ( c / d ) m
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2,37 / 0,25 = 9,481
Breukende exponenten delen met dezelfde fractionele exponent:
een n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
Voorbeeld:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1,5 3/2 = √ ( 1,5 3 ) = √ 3,375 = 1,837
Breukende exponenten met dezelfde basis delen:
een n / m / a k / j = een ( n / m) - (k / j)
Voorbeeld:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1,122
Breukende exponenten delen door verschillende exponenten en breuken:
een n / m / b k / j
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
Voor exponenten met dezelfde basis kunnen we de exponenten aftrekken:
x n / x m = x n-m
Voorbeeld:
x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2
Advertising