Funkcja Arcus tangens

Arctan (x), tan -1 (x), odwrotna funkcja styczna .

Definicja Arktanu

Arcus tangens x jest definiowany jako odwrotna funkcja styczna x, gdy x jest rzeczywiste (x ∈ℝ ).

Gdy styczna y jest równa x:

tan y = x

Wtedy arcus tangens x jest równy odwrotnej funkcji stycznej x, która jest równa y:

arctan x = tan -1 x = y

Przykład

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Wykres arctanu

Zasady Arktanu

Nazwa reguły Reguła
Styczna arcus tangensa

tan (arctan x ) = x
Arktan argumentu negatywnego

arctan (- x ) = - arctan x
Suma arktańska

arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )]
Różnica arktańska

arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )]
Sinus arcus tangensa

Cosinus arcus tangensa

Wzajemna argumentacja
Arctan z arcsin
Pochodna arctanu
Całka nieoznaczona arctanu

Stół Arctan

x arctan (x)

(rad)

 arctan (x)

(°)
-∞ -π / 2 -90 °
-3 -1,2490 -71,565 °
-2 -1,1071 -63,435 °
-√ 3 -π / 3 -60 °
-1 -π / 4 -45 °
-1 / √ 3 -π / 6 -30 °
-0,5 -0,4636 -26,565 °
0 0 0 °
0.5 0,4636 26,565 °
1 / √ 3 π / 6 30 °
1 π / 4 45 °
√ 3 π / 3 60 °
2 1.1071 63,435 °
3 1.2490 71,565 °
∞ π / 2 90 °

 

 

Zobacz też

Advertising

TRYGONOMETRIA
SZYBKIE STOŁY