Simplificando expoentes

Como simplificar expoentes.

Simplificando expoentes racionais

A base b elevada à potência de n / m é igual a:

b ^{n / m} = ( ^m √ b ) ⁿ = ^m √ (b ⁿ )

Exemplo:

A base 2 elevada à potência de 3/2 é igual a 1 dividido pela base 2 elevada à potência de 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2,828

Frações com expoentes:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

Exemplo:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2,37

A base b elevada à potência de menos n é igual a 1 dividido pela base b elevada à potência de n:

b ^-n = 1 / b ⁿ

Exemplo:

A base 2 elevada à potência de menos 3 é igual a 1 dividido pela base 2 elevada à potência de 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Para radical com expoente:

( ^m √ a ) ⁿ = a ^{n / m}

Exemplo:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25