3 యొక్క ఆర్కోసిన్ అంటే ఏమిటి?
arccos 3 =?
ఆర్కోసిన్ విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్.
కొసైన్ ఫంక్షన్ -1 నుండి 1 వరకు అవుట్పుట్ విలువలను కలిగి ఉన్నందున,
ఆర్కోసిన్ ఫంక్షన్ -1 నుండి 1 వరకు ఇన్పుట్ విలువలను కలిగి ఉంటుంది.
కాబట్టి ఆర్కోస్ x x = 3 కోసం నిర్వచించబడలేదు.
ఆర్కోస్ 3 నిర్వచించబడలేదు
x = ఆర్కోస్ (3)
cos ( x ) = cos (ఆర్కోస్ (3))
cos ( x ) = 3
ఐలర్ సూత్రం నుండి
cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2
( e ix + e - ix ) / 2 = 3
e ix + e - ix = 6
E ix తో గుణించండి
e 2 ix + 1 = 6 e ix
y = e ix
మేము చతురస్రాకార సమీకరణాన్ని పొందుతాము:
y 2 - 6 y + 1 = 0
y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2
y 1 = 5.828427 = ఇ ix
y 2 = 0.171573 = ఇ ix
రెండు వైపులా ln వర్తించు ఆర్కోస్ (3) కు పరిష్కారం ఇస్తుంది:
x 1 = ln (5.828427) / i
x 2 = ln (0.171573) / i