零数（0）
零数字定义
零是数学中用于描述无数量或空数量的数字。
当桌上有2个苹果，而我们取2个苹果时，可以说桌上有0个苹果。
零数字不是正数，也不是负数。
零也是其他数字（例如：40,103，170）中的占位符数字。
数字是零吗？
零是一个数字。它既不是正数也不是负数。
零位数
写入数字时，零数字用作占位符。
例如：
204 = 2×100 + 0×10 + 4×1
零号历史
谁发明了零数字？
现代的0符号是在6世纪的印度发明的，后来被波斯人和阿拉伯人使用，后来在欧洲使用。
零符号
零数字用0符号表示。
阿拉伯数字系统使用٠符号。
零数属性
x代表任何数字。
| 操作方式 | 规则 | 例 |
|---|---|---|
加成 |
x + 0 = x |
3 + 0 = 3 |
减法 |
x -0 = x |
3-0 = 3 |
乘法 |
x ×0 = 0 |
5×0 = 0 |
师 |
当x ≠0时0÷ x = 0 |
0÷5 = 0 |
|
x ÷0 是不确定的 |
5÷0未定义 |
|
求幂 |
0 x = 0 |
0 5 = 0 |
|
x 0 = 1 |
5 0 = 1 |
|
根 |
√ 0 = 0 |
|
对数 |
日志b（0）未定义 |
|
 |
||
阶乘 |
0！= 1 |
|
正弦波 |
sin0º= 0 |
|
余弦 |
cos0º= 1 |
|
切线 |
棕褐色0º= 0 |
|
衍生物 |
0'= 0 |
|
积分 |
∫0 d x = 0 + C |
|
 |
零添加
一个数字加零等于该数字：
x + 0 = x
例如：
5 + 0 = 5
零减法
数字减零等于数字：
x -0 = x
例如：
5-0 = 5
乘以零
数字乘以零等于零：
x ×0 = 0
例如：
5×0 = 0
数字除以零
未定义数字除以零：
x ÷0是不确定的
例如：
5÷0未定义
零除以数字
零除以数字即为零：
0÷ x = 0
例如：
0÷5 = 0
数字到零功率
零的数字的幂为一：
x 0 = 1
例如：
5 0 = 1
零的对数
未定义以b为底的对数：
日志b（0）未定义
没有数字可以增加基数b来获得零。
当x收敛为零时，只有x的基b对数的极限是负无穷大：
包含零的集
零是自然数，整数，实数和复数集合的元素：
| 设置 | 设置成员资格符号 |
|---|---|
| 自然数（非负数） | 0∈ℕ 0 |
| 整数 | 0∈ℤ |
| 实数 | 0∈ℝ |
| 复数 | 0∈ℂ |
| 有理数 | 0∈ℚ |
零是偶数还是奇数？
偶数集为：
{...，-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，4，6，8，10 ，...}
奇数集为：
{...，-9，-7，-5，-3，-1、1、3、5、7、9 ...
零是2的整数倍：
0×2 = 0
零是偶数集的成员：
0∈{2 ķ，ķ ∈ℤ}
因此零是偶数而不是奇数。
零是自然数吗？
自然数集有两个定义。
非负整数的集合：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8，......}
正整数集：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是非负整数集合的成员：
0∈ℕ 0
零不是正整数集合的成员：
0∉ℕ 1
零是整数吗？
整数有三个定义：
整数集：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8，...}
非负整数的集合：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8，......}
正整数集：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是一组整数和一组非负整数的成员：
0∈ℤ
0∈ℕ 0
零不是正整数集合的成员：
0∉ℕ 1
零是整数吗？
整数集：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8，...}
零是整数集的成员：
0∈ℤ
所以零是整数。
零是有理数吗？
有理数是可以表示为两个整数的商的数字：
ℚ= { n / m ; Ñ，米∈ℤ}
零可以写为两个整数的商。
例如：
0 = 0/3
所以零是一个有理数。
零是正数吗？
正数定义为大于零的数：
x / 0
例如：
5/ 0
由于零不大于零，因此它不是正数。
零是质数吗？
数字0不是质数。
零不是正数，并且具有无限大的除数。
最低质数为2。