كيفية قسمة الأسس.
للأسس التي لها نفس الأساس ، يجب أن نطرح الأسس:
أ ن / أ م = أ نانومتر
مثال:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا قسمة a و b أولاً:
أ ن / ب ن = ( أ / ب ) ن
مثال:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
عندما تختلف الأسس عن الأس ، علينا حساب كل أس ثم القسمة:
أ ن / ب م
مثال:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا طرح الأسس:
a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n
مثال:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 4 = 2⋅2
عندما يختلف الأساسان ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا ضرب a و b أولاً:
أ - ن / ب - ن = ( أ / ب ) - ن = 1 / ( أ / ب ) ن = ( ب / أ ) ن
مثال:
3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778
عندما تختلف الأسس عن الأس ، علينا حساب كل أس ثم القسمة:
أ - ن / ب - م = ب م / أ ن
مثال:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111
قسمة الكسور ذات الأسس نفسها:
( أ / ب ) ن / ( أ / ب ) م = ( أ / ب ) نانومتر
مثال:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
قسمة الكسور ذات الأس بنفس الأس:
( أ / ب ) ن / ( ج / د ) ن = (( أ / ب ) / ( ج / د )) ن = (( أ⋅د / ب⋅ ج )) ن
مثال:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
قسمة الكسور ذات الأسس ذات الأسس والأسس المختلفة:
( أ / ب ) ن / ( ج / د ) م
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
قسمة الأسس الكسرية التي لها نفس الأس الكسري:
أ ن / م / ب ن / م = ( أ / ب ) ن / م
مثال:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ ( 1.5 3 ) = √ 3،375 = 1،837
قسمة الأسس الكسرية بنفس الأساس:
أ ن / م / أ ك / ي = أ ( ن / م) - (ك / ي)
مثال:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
قسمة الأسس الكسرية بأسس وكسور مختلفة:
أ ن / م / ب ك / ي
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا طرح الأسس:
س ن / س م = س ن م
مثال:
x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2
Advertising