كيفية ضرب الأسس.
بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يجب أن نجمع الأسس:
أ ن ⋅ أ م = أ ن + م
مثال:
2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅22 = 128
عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا ضرب a و b أولاً:
أ ن ⋅ ب ن = ( أ ⋅ ب ) ن
مثال:
3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144
عندما تختلف الأسس عن الأسس ، علينا حساب كل أس ثم الضرب:
أ ن ⋅ ب م
مثال:
3 2 ⋅ 4 3 = 9 64 = 576
بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا إضافة الأس:
أ - ن ⋅ أ - م = أ - ( ن + م ) = 1 / أ ن + م
مثال:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا ضرب a و b أولاً:
أ - ن ⋅ ب - ن = ( أ ⋅ ب ) - ن
مثال:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
عندما تختلف الأسس عن الأسس ، علينا حساب كل أس ثم الضرب:
أ - ن ⋅ ب - م
مثال:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
ضرب الكسور ذات الأسس بنفس قاعدة الكسر:
( أ / ب ) ن ⋅ ( أ / ب ) م = ( أ / ب ) ن + م
مثال:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
ضرب الكسور مع الأس بنفس الأس:
( أ / ب ) ن ⋅ ( ج / د ) ن = (( أ / ب ) ⋅ ( ج / د )) ن
مثال:
(4/3) 3 (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
ضرب الكسور بأسس مختلفة الأسس والأسس:
( أ / ب ) ن ⋅ ( ج / د ) م
(4/3) 3 (1/2) 2 = 2.37 0.25 = 0.5925
ضرب الأس الكسري بنفس الأس الكسري:
أ ن / م ⋅ ب ن / م = ( أ ⋅ ب ) ن / م
مثال:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ ( 6 3 ) = √ 216 = 14.7
ضرب الأسس الكسرية بنفس الأساس:
أ ( ن / م ) ⋅ أ ( ك / ي ) = أ [( ن / م ) + ( ك / ي )]
مثال:
2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127
ضرب الأسس الكسرية بأسس وكسور مختلفة:
أ ن / م ⋅ ب ك / ي
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127
بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا إضافة الأس:
(√ أ ) ن ⋅ ( √ أ ) م = أ ( ن + م ) / 2
مثال:
(√ 5 ) 2 ⋅ ( √ 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125
بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا إضافة الأس:
س ن ⋅ س م = س ن + م
مثال:
x 2 ⋅ x 3 = ( x⋅x ) ⋅ ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5
Advertising