في الاحتمالات والإحصاءات ، الانحراف المعياري لمتغير عشوائي هو متوسط مسافة متغير عشوائي من القيمة المتوسطة.
يمثل كيفية توزيع المتغير العشوائي بالقرب من القيمة المتوسطة. يشير الانحراف المعياري الصغير إلى أن المتغير العشوائي يتم توزيعه بالقرب من القيمة المتوسطة. يشير الانحراف المعياري الكبير إلى أن المتغير العشوائي موزع بعيدًا عن متوسط القيمة.
الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لتباين المتغير العشوائي X ، بمتوسط قيمة μ.
من تعريف الانحراف المعياري يمكننا الحصول عليه
للمتغير العشوائي المستمر مع متوسط القيمة μ ودالة كثافة الاحتمال f (x):
أو
للمتغير العشوائي X المنفصل ذي القيمة المتوسطة μ ووظيفة الكتلة الاحتمالية P (x):
أو
Advertising