Факториал (n!)

Факториалът на n се означава с n! и се изчислява чрез произведението на цели числа от 1 до n.

При n/ 0,

п ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n

За n = 0,

0! = 1

$n! = \ begin {Bmatrix} 1 &, n = 0 \\ \ prod_ {k = 1} ^ {n} k &, n/ 0 \ end {matrix}$

Примери:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

п ! = n × ( n -1)!

Пример:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

$n! \ приблизително \ sqrt {2 \ pi n} \ cdot n ^ n \ cdot e ^ {- n}$

Пример:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118.019

C програма за факториално изчисление

double factorial(unsigned int n)

{

double fact=1.0;

if( n / 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

fact = fact*k;

return fact;

}