Com es calculen els exponents negatius.
La base b elevada a la potència de menys n és igual a 1 dividida per la base b elevada a la potència de n:
b -n = 1 / b n
La base 2 elevada a la potència de menys 3 és igual a 1 dividida per la base 2 elevada a la potència de 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
La base b elevada a la potència de menys n / m és igual a 1 dividida per la base b elevada a la potència de n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
La base 2 elevada a la potència de menys 1/2 és igual a 1 dividida per la base 2 elevada a la potència de 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
La base a / b elevada a la potència de menys n és igual a 1 dividida per la base a / b elevada a la potència de n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
La base 2 elevada a la potència de menys 3 és igual a 1 dividida per la base 2 elevada a la potència de 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25
Per a exponents amb la mateixa base, podem afegir els exponents:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
Exemple:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
Quan les bases són diferents i els exponents de a i b són els mateixos, podem multiplicar a i b primer:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Exemple:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Quan les bases i els exponents siguin diferents, hem de calcular cada exponent i multiplicar:
a -n ⋅ b -m
Exemple:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
Per als exponents amb la mateixa base, hauríem de restar els exponents:
a n / a m = a nm
Exemple:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Quan les bases són diferents i els exponents de a i b són els mateixos, podem dividir a i b primer:
a n / b n = ( a / b ) n
Exemple:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Quan les bases i els exponents siguin diferents, hem de calcular cada exponent i després dividir:
a n / b m
Exemple:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333
Advertising