Sinusová funkce

sin (x), sinusová funkce.

Definice sine
Graf sinu
Sinová pravidla
Funkce inverzní sinus
Sinusový stůl
Sinusová kalkulačka

Sinová definice

V pravoúhlém trojúhelníku ABC je sinus α, sin (α) definován jako poměr mezi stranou protilehlou k úhlu α a stranou protilehlou k pravému úhlu (přepona):

sin α = a / c

Příklad

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Graf sinu

Bude upřesněno

Sinová pravidla

Název pravidla	Pravidlo
Symetrie	sin (- θ ) = -sin θ
Symetrie	sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pytagorova identita	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Dvojitý úhel	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Součet úhlů	sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Rozdíl úhlů	sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Součet k produktu	sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Rozdíl od produktu	sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Zákon sinusů	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivát	sin ' x = cos x
Integrální	∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerův vzorec	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Funkce inverzní sinus

Arkussinus x je definován jako inverzní funkce sinus x při -1≤x≤1.

Když se sinus y rovná x:

sin y = x

Pak se arcsine x rovná inverzní sinusové funkci x, která se rovná y:

arcsin x = sin ^-1 ( x ) = y

Viz: Funkce Arcsin

Sinusový stůl

x (°)	x (rad)	hřích x
-90 °	-π / 2	-1
-60 °	-π / 3	-√ 3 /2
-45 °	-π / 4	-√ 2 /2
-30 °	-π / 6	-1/2
0 °	0	0
30 °	π / 6	1/2
45 °	π / 4	√ 2 /2
60 °	π / 3	√ 3 /2
90 °	π / 2	1