Règles et propriétés du logarithme naturel

Nom de la règle	Règle	Exemple
Règle du produit	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Règle de quotient	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Règle de puissance	ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 8 ) = 8 ∙ ln (2)
Dérivé Ln	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Intégrale Ln	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln de nombre négatif	ln ( x ) n'est pas défini lorsque x ≤ 0
Ln de zéro	ln (0) n'est pas défini
Ln d'un	ln (1) = 0
Ln de l'infini	lim ln ( x ) = ∞, lorsque x → ∞

Dérivée de la fonction logarithme népérien (ln)

Le dérivé de la fonction logarithmique naturelle est la fonction réciproque.

Quand

f ( x ) = ln ( x )

La dérivée de f (x) est:

f ' ( x ) = 1 / x

Intégrale de la fonction de logarithme naturel (ln)

L'intégrale de la fonction logarithmique naturelle est donnée par:

Quand

f ( x ) = ln ( x )

L'intégrale de f (x) est:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Calculateur de logarithme naturel ►

Voir également

• Logarithme naturel de zéro
• Logarithme naturel de un
• Logarithme naturel de e
• Logarithme naturel de l'infini
• Logarithme naturel du nombre négatif
• Fonction inverse Ln
• Logarithme (journal)
• Calculateur de logarithme naturel
• Calculateur de logarithme
• e constante