מספרים ורצף של פיבונאצ'י

רצף פיבונאצ'י הוא רצף של מספרים, כאשר כל מספר הוא סכום שני המספרים הקודמים, למעט שני המספרים הראשונים שהם 0 ו- 1.

• נוסחת רצף פיבונאצ'י
• התכנסות של יחס הזהב
• טבלת רצפי פיבונאצ'י
• מחשבון רצף פיבונאצ'י
• קוד C ++ של פונקציית פיבונאצ'י

נוסחת רצף פיבונאצ'י

לדוגמה:

F ₀ = 0

F ₁ = 1

F ₂ = F ₁ + F ₀ = 1 + 0 = 1

F ₃ = F ₂ + F ₁ = 1 + 1 = 2

F ₄ = F ₃ + F ₂ = 2 + 1 = 3

F ₅ = F ₄ + F ₃ = 3 + 2 = 5

...

התכנסות של יחס הזהב

היחס בין שני מספרי פיבונאצ'י רצופים, מתכנס ליחס הזהב:

φ הוא יחס הזהב = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1.61803399

טבלת רצפי פיבונאצ'י

n	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

מחשבון רצף פיבונאצ'י

TBD

קוד C של פונקציית פיבונאצ'י

double Fibonacci(unsigned int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0.0;

    double f_n2=1.0;

 

    if( n / 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n  = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}