Fibonacci számok és szekvencia

A Fibonacci szekvencia egy számsorozat, ahol minden szám a 2 előző szám összege, kivéve az első két számot, amely 0 és 1.

• Fibonacci szekvencia képlet
• Arany arány konvergencia
• Fibonacci szekvencia táblázat
• Fibonacci szekvencia kalkulátor
• A Fibonacci függvény C ++ kódja

Fibonacci szekvencia képlet

Például:

F ₀ = 0

F ₁ = 1

F ₂ = F ₁ + F ₀ = 1 + 0 = 1

F ₃ = F ₂ + F ₁ = 1 + 1 = 2

F ₄ = F ₃ + F ₂ = 2 + 1 = 3

F ₅ = F ₄ + F ₃ = 3 + 2 = 5

...

Arany arány konvergencia

Két egymást követő Fibonacci-szám aránya konvergál az aranyarányhoz:

φ az aranyarány = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Fibonacci szekvencia táblázat

n	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5.	5.
6.	8.
7.	13.
8.	21.
9.	34.
10.	55
11.	89
12.	144
13.	233
14.	377
15.	610
16.	987
17.	1597
18.	2584
19.	4181
20.	6765

Fibonacci szekvencia kalkulátor

TBD

A Fibonacci-függvény C-kódja

double Fibonacci(unsigned int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0.0;

    double f_n2=1.0;

 

    if( n / 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n  = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}