Come convertire l'intensità luminosa in candele (cd) in flusso luminoso in lumen (lm).
È possibile calcolare ma non convertire la candela in lumen, poiché lumen e candela non rappresentano la stessa quantità.
Per una sorgente di luce isotropica uniforme, il flusso luminoso Φ v in lumen (lm) è uguale all'intensità luminosa I v in candela (cd),
volte l'angolo solido Ω in steradianti (sr):
Φ v (lm) = I v (cd) × Ω (sr)
L'angolo solido Ω in steradianti (sr) è uguale a 2 volte pi volte 1 meno il coseno della metà dell'angolo dell'apice del cono θ in gradi (°):
Ω (sr) = 2π (1 - cos ( θ / 2))
Il flusso luminoso Φ v in lumen (lm) è uguale all'intensità luminosa I v in candela (cd),
volte 2 volte pi volte 1 meno il coseno della metà dell'angolo apicale θ in gradi (°):
Φ v (lm) = I v (cd) × (2π (1 - cos ( θ / 2)))
Quindi
lumen = candela × (2π (1 - cos (gradi / 2)))
Oppure
lm = cd × (2π (1 - cos (° / 2)))
Trova il flusso luminoso Φ v in lumen (lm) quando l'intensità luminosa I v in candela (cd) è 400cd e l'angolo apicale è 60 °:
Φ v (lm) = 400cd × (2π (1 - cos (60 ° / 2))) = 336,7 lm
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