Qual è l'arcocoseno di 3?
arccos 3 =?
L'arcocoseno è la funzione inversa del coseno.
Poiché la funzione coseno ha valori di uscita da -1 a 1,
la funzione arcoseno ha valori di input da -1 a 1.
Quindi arccos x non è definito per x = 3.
arccos 3 non è definito
x = arccos (3)
cos ( x ) = cos (arccos (3))
cos ( x ) = 3
Dalla formula di Eulero
cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2
( e ix + e - ix ) / 2 = 3
e ix + e - ix = 6
Moltiplicare per e ix
e 2 ix + 1 = 6 e ix
y = e ix
Otteniamo l'equazione quadratica:
y 2 - 6 y + 1 = 0
y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2
y 1 = 5.828427 = e ix
y 2 = 0,171573 = e ix
Applicare ln su entrambi i lati fornisce la soluzione per arccos (3):
x 1 = ln (5.828427) / i
x 2 = ln (0,171573) / i