小数を分数に変換する方法

変換段階

1. 小数の小数は、小数のピリオドの右側の桁の分数（分子）と10の累乗（分母）として記述します。
2. 分子と分母の最大公約数（gcd）を見つけます。
3. 分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

例1

0.32を分数に変換します。

0.32 = 32/100

分子と分母の最大公約数（gcd）を見つけます。

gcd（32,100）= 4

分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

0.32 =（32/4）/（100/4）= 8/25

例2

2.56を分数に変換します。

2.56 = 2 + 56/100

分子と分母の最大公約数（gcd）を見つけます。

gcd（56,100）= 4

分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

2 + 56/100 = 2 +（56/4）/（100/4）= 2 + 14/25

例3

0.124を分数に変換します。

0.124 = 124/1000

分子と分母の最大公約数（gcd）を見つけます。

gcd（124,1000）= 4

分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

0.124 =（124/4）/（1000/4）= 31/250

循環小数を分数に変換する方法

例1

0.333333 ...を分数に変換します：

x = 0.333333 .. ..

10 x = 3.333333 .. ..

10 x - x = 9 x = 3

x = 3/9 = 1/3

例2

0.0565656 ...を分数に変換します：

x = 0.0565656 .. ..

100 x = 5.6565656 .. ..

100 x - x = 99 x = 5.6

990 x = 56

x = 56/990 = 28/495

小数から分数への変換テーブル

10進数	分数
0.001	1/1000
0.01	1/100
0.1	1/10
0.11111111	1/9
0.125	1/8
0.14285714	1/7
0.16666667	1/6
0.2	1/5
0.22222222	2/9
0.25	1/4
0.28571429	2/7
0.3	3/10
0.33333333	1/3
0.375	3/8
0.4	2/5
0.42857143	3/7
0.44444444	4/9
0.5	1/2
0.55555555	5/9
0.57142858	4/7
0.625	5/8
0.66666667	2/3
0.6 0.6	3/5
0.7	7/10
0.71428571	5/7
0.75	3/4
0.77777778	7/9
0.8	4/5
0.83333333	5/6
0.85714286	6/7
0.875	7/8
0.88888889	8/9
0.9	9/10

 

10進数から分数へのコンバーター►

 

---

も参照してください

• 10進数から分数へのコンバーター
• 数値変換