階乗（n！）

nの階乗はnで表されます！1からnまでの整数の積で計算されます。

n/ 0の場合、

n！= 1×2×3×4×...× n

n = 0の場合、

0！= 1

$n！= \ begin {Bmatrix} 1＆、n = 0 \\ \ prod_ {k = 1} ^ {n} k＆、n/ 0 \ end {matrix}$

例：

1！= 1

2！= 1×2 = 2

3！= 1×2×3 = 6

4！= 1×2×3×4 = 24

5！= 1×2×3×4×5 = 120

n！= n ×（n -1）！

例：

5！= 5×（5-1）！= 5×4！= 5×24 = 120

$n！\ approx \ sqrt {2 \ pi n} \ cdot n ^ n \ cdot e ^ {-n}$

例：

5！√≈ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ E ^-5 = 118.019

階乗計算用のCプログラム

double factorial(unsigned int n)

{

double fact=1.0;

if( n / 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

fact = fact*k;

return fact;

}