cos(x)、余弦関数。
直角三角形ABCでは、αの正弦であるsin(α)は、角度αに隣接する側と直角の反対側(斜辺)の比率として定義されます。
COS α = B / C
b = 3 "
c = 5 "
COS α = B / C = 5/5 = 0.6
未定
ルール名 | ルール |
---|---|
対称 | COS( - θ)= COS θ |
対称 | cos(90° -θ)= sinθ |
ピタゴラスのアイデンティティ | sin 2(α)+ cos 2(α)= 1 |
COS θ =罪のθ /日焼けθ | |
COS θ = 1 /秒θ | |
ダブルアングル | COS 2 θ = COS 2 θ -罪2 θ |
角度の合計 | COS(α+β)= COS αのcos β -罪αの罪β |
角度の違い | COS(α-β)= COS αのcos β +罪のαの罪β |
和積の公式 | COS α + COS β = 2つのcos [(α+β)/ 2] COS〔(α-β)/ 2] |
製品との違い | COS α - COS β = - 2罪[(α+β)/ 2]罪〔(α-β)/ 2] |
余弦定理 | |
デリバティブ | COS X罪- = X |
積分 | ∫COS X、D X =罪X + C |
オイラーの公式 | cos x =(e ix + e - ix)/ 2 |
xのアークコサインは、-1≤x≤1の場合のxの逆コサイン関数として定義されます。
yのコサインがxに等しい場合:
cos y = x
次に、xのアークコサインはxの逆コサイン関数に等しく、これはyに等しくなります。
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0°
参照:Arccos関数
x (°) |
x (rad) |
cos x |
---|---|---|
180° | π | -1 |
150° | 5π/ 6 | -√ 3 /2 |
135° | 3π/ 4 | -√2 / 2 / |
120° | 2π/ 3 | -1/2 |
90° | π/ 2 | 0 |
60° | π/ 3 | 1/2 |
45° | π/ 4 | √2 / 2 / |
30° | π/ 6 | √ 3 /2 |
0° | 0 | 1 |